一

每個聰明人都多少有過如下念頭：??????????

用投資賺錢，順便證明自己的非凡智力。???

威廉·格林年少時曾沉迷于賭馬，26歲時開始癡迷于投資，并開始遍訪全球頂尖賺錢高手。

他在牛津大學學過英國文學，又有哥倫比亞大學新聞學碩士學位。作為一名記者，威廉·格林以其“特權”近距離接觸了不少著名投資人物。?

9·11”事件爆發后的一天早上，他親眼目睹了傳奇投資人比爾·米勒剛剛買入的AES股票的股價下跌了一半，僅在午飯前損失了5000萬美元。

經過冷靜的分析后，米勒加倍下注了，他認為非理性的投資者對該公司的利空消息反應過度了。正如他向我解釋的那樣，投資是一個不斷計算概率的過程：“一切看概率，不存在確定性。”

格林在自己的書中提及了概率的重要性，他說大蕭條期間鄧普頓用打牌贏來的錢支付上大學的學費。巴菲特和芒格則對橋牌很癡迷。

彼得·林奇在高中、大學和參軍時都玩撲克牌，他告訴格林：

“學習玩撲克牌或橋牌，參與任何可以讓你學習概率知識的事務……都比讀有關股市的書籍效果好。”

并非投資的結果不重要，而是因為在充滿不確定性的世界里，沒有人能確保單次決策能夠100%成功。

所以，賺錢高手們只有努力提高單次投資決策的成功概率，進而為自己的投資體系編織一個被概率層層保護的系統。?

在大勢中能夠順流而上登至波峰，又能在小概率的厄運襲來時熬過波谷。

格林總結道：

依據成功的概率做決策是一種非常有效的操作方式，這些巨頭做任何決策時都會運用這一方法。

二

然而，在書的最后，格林似乎又引用了一段觀點相悖的言論：????????????

“為了做出決策，你要關注結果（這是你能知道的）而不是概率（這是你不能知道的），這就是不確定性的核心思想。”

慢！結果比概率更重要？

這似乎和“依據成功的概率做決策”相矛盾。??

事實上，上面這段話出自《黑天鵝》，其作者塔勒布是不折不扣的概率主義者。從如下段子可見一斑：

塔勒布和交易員勞倫共進晚餐，兩人擲硬幣決定由誰付賬，塔勒布輸了，只好乖乖掏出腰包。

勞倫本來想道聲謝，卻突然改口說：“看了你的書，我想你一定會說，在概率上，這頓飯我付了一半的錢。”

在這個故事里，勞倫調侃了塔勒布書呆子似的對期望值的計算：???

• 從結果看，塔勒布買單了；

• 從概率看，勞倫付了一半的錢。

假如這個吃飯買單游戲玩兒上一千次，“結果”和“概率”就會變成近似同一件事。??????

那么，塔勒布為什么說要根據結果而非概率來做決策？這似乎很矛盾。

我帶著疑惑重翻了一下《黑天鵝》，才發現了具體的語境。

原來，前面讓人難解的那段話--“你要關注結果（這是你能知道的）而不是概率（這是你不能知道的）”，是在作者寫到“帕斯卡的賭注”時提及的。

帕斯卡說應該信上帝。即使上帝存在的概率可能極低，但回報是無窮大的，所以應該信。--這就是所謂帕斯卡賭注。

順著這個線索，塔勒布想表達的是一個“反過來”的觀念：有些非常稀有的災難，發生的概率可能非常低，但結果是致命的。

他在《非對稱風險》一書中繼續寫道：

“在可能導致破產的策略中，收益永遠抵消不了破產的風險。”

沒錯，塔勒布依然是一個概率主義者。??

但是一位概率主義高手，會同時兼具不確定硬幣的兩面：

1、硬幣的正面，是最大限度地提高成功的概率；???

2、硬幣的反面，是極端重視避免災難，“生存才是最重要的”。

三

不確定硬幣的正面，通常與大概率有關；反面則與小概率有關。??????????

“大概率”是個極其模糊的概念。甚至于大概率本身就是一個陷阱。

首先，即是是大概率，但若是賠率不對，期望值仍然為負；

其次，評估的時候可能過于樂觀；

再者，環境會變化。

更重要的是：做出一個決策的關鍵，不是大概率事情發生時的所帶來的喜悅和吸引力，而是你對相對應的小概率事情發生時候的承受力。

沒錯，我們應該計算期望值，但是問題在于：

即使期望值為正，即使你如賭場般有概率優勢，你能夠通過大量重復讓大數定律顯靈從而讓期望值兌現嗎？

即使你預測正確，決策正確，然而隨機性的世界分布并不均勻。聰明且謹慎如格雷厄姆，在遭遇大蕭條時依然熬不過去。???????????????

個體命運的尺度，很難經得起被擲上幾次骰子。???

人生的決策，和德州撲克并不相同，因為無法大規模重復。

人生短暫，我們的關鍵選擇和決策很多時候被“小概率事件”支配，最終左右了我們的命運。

從這個角度看，就能理解塔勒布的觀念：

稀有事件的概率是不可計算的；確定一個事件對我們的影響卻容易得多（事件越稀有，可能性越模糊）。

舉例來說：我不知道地震發生的可能性，但我能想象地震對舊金山會造成怎樣的影響。

那么，如此說來，是不是我們不能住在舊金山了呢？

甚至于，假如我們算一下車禍的概率，可能會得出一個結論：

干脆我們別出門了。

并且，按照如上觀念，投資賺錢是小概率事件，和賭博又有什么區別呢？?????????

四

請讓我簡單梳理一下：

1、這個隨機的世界是被概率支配的。

我們必須依靠概率在這個世界生存，計算未來可能事件發生的概率，以及可能帶來的結果，從而根據期望值，來做出模糊環境下的預測。

2、但是，概率數值只是一種主觀判斷。

按照休謨的理論，人類永遠無法根據經驗來得出定論。

例如，我們無法根據過去四十年的經濟趨勢來預測接下來一年的經濟走勢。在漫長的歷史歲月里，三十四年只是一瞬間。

我們一生可以經歷的樣本量極小，甚至可能被困在單一周期里。

萬一某個看似很大的樣本只是“偶然事件”呢？

萬一某個我們期待的“均值回歸”根本不是所想象的那個均值呢？?????????

3、個體命運是偶然的小概率事件，時代浪潮是事后統計的大概率事件。????????????

即使我們有大概率的優勢，即使暫時算出來的期望值為正，我們依然可能面對“預測的脆弱、無法實現遍歷性、極端的偶然事件會擊破我們對周期循環和正態分布的均勻性幻覺”等挑戰；

4、人生是一場持續躲避小概率災難的游戲。??

即使舊金山的地震概率不低，但人們依然要在那里生活，就像我們無法因為躲避車禍而不出門，即使車禍概率雖小而結果卻無法承受。

研究者給出的說法是，五十萬分之一的事情我們可以視其為不會降臨在我們頭上。例如我們出門不用戴一個有避雷針的帽子。

但是，我們的房子要有避雷針。我們坐車要系上安全帶。原因是持續發生的小概率事件在未來歲月里有概率上的累積效應，并披著墨菲定律的外衣悄然發生。

我在等紅綠燈過斑馬線的時候，會刻意躲在水泥墩后面，因為約有90%的車禍發生在十字路口，并且行人是主要受害者。

舊金山的人，需要熟悉地震發生時的逃離路線。這方面謝爾頓堪稱典范，他總是預留了足夠的求生食物和裝備，即使是好友借宿他也要計算可能對此產生的干擾。

對那些活著就無法逃避的事件，如塔勒布所說，你只需要減輕事件的影響：

“如果我的投資組合受到市場崩盤的影響，而市場崩盤的可能性是不可計算的，我能做的就只有購買保險，或者退出，并把我不愿意發生損失的那部分金額投到風險較小的證券。”

5、用交叉驗證來與概率共舞。

我們既要按照期望值來做出選擇，又要依據概率雖小但影響嚴重的事件后果來做決策，這二者之間似乎是矛盾的。

一種辦法是：

概率的交叉驗證。

• 從大概率和期望值的角度驗證可能的收益；??

• 從小概率和致命性的角度驗證可能的災難。???

這是某種概率思維的二階思考。?

我愿意稱之為對“不確定性的不確定性”的思考。

五

回到本文開頭的爭論：?

概率重要，還是結果重要？??

作為該領域中最有影響力的思想者之一，布魯諾·德·菲內蒂曾寫過：

概率不存在。

菲內蒂絕非如“概率虛無論”者般，視概率如海市蜃樓，而是在駁斥例如“正面朝上的概率是1/2”這種絕對性的陳述。

《牛津概率通識課》里寫道：

每一個包含概率的陳述都是觀點的表達，這種表達基于一個人自己的經驗和知識，并且有可能在更多的信息被發現的時候發生變化。

放棄概率思維，是在不確定性世界的自暴自棄。毛估估一件事情的概率，就像在汪洋大海里扔下一個浮標。一方面好過沒有，另一方面你也有一個自我參照，以實現反饋和優化。

人成為理性的動物，并不久遠。我們從叢林中走出來并不久，人類的大腦極其古老，人甚至算得上是一種不管自己死活的動物。

坦率而言，人類很難有真正的大局觀，不管是時間上的，還是空間上的，更何況是概率意義上的。

平行宇宙的另外一個自己死掉，又有什么了不起的呢？

所以，概率思考和概率行動，是一種理性的進化。

但是，我們必須意識到，幾乎所有的概率都是主觀概率，是我們根據過去經驗估算出來的。

你不能視其為真理，那只是你的信念，你必須隨時更新自己的信念，而非誓死捍衛。

具體到一個期望值計算的公式里，即使某事件大概率對我們有利，期望值的計算也非常有吸引力，我們依然要做一個看似多余的動作：

假如小概率事件發生了，那個后果你能接受嗎？

我們不能只看大概率事件的好處，還要看小概率事件的壞處。

例如，你有一個十倍回報的投資機會，成功率高達90%，可以讓你的一百萬變一千萬，一千萬變一個億，這可是一個階級躍遷的大機遇啊，即是保守如巴菲特都會建議你“拿個大盆去接”。

那么，你應該抵押自己的房子去接住這個機會嗎？

這個問題沒有標準答案。

你唯一應該考慮的是，假如10%的小概率事件發生，不得不虧掉自己的房子，你能接受這個結果嗎？

如此說來，期望值的計算還有什么意義呢？

這其實是對我們決策行為可能產生的偏差的提前校正，像是自己主動從另外一個維度去證偽自己，為未來各種結果的可能性做壓力測試。

此外，如上動作是再次提醒我們，期望值的計算是基于“大量重復”。

重復到什么程度算大量呢？

在多長的時間里？事件之間是相對獨立的嗎？

大部分人在重大事件決策上，無法像職業決策者那樣可以多次下注，所以即使是大概率的好事兒，即使是期望值非常有吸引力，也要小心行事。

六

小概率事件，極有可能是一個無法言說的概念。??????

因為一個人只有親身經歷過，才能理解什么是小概率事件。

而經歷過還能再次站起，并且仍有與概率共舞的勇氣和心情，這樣的人少之又少。???????

以巴菲特的老師格雷厄姆為例，他小時候經歷了家族由富變窮，對不確定性有骨子里的厭惡。他足夠聰明，足夠專業，足夠用功，也在足夠年輕時積累了豐富的經驗。???????????????

然而，在大蕭條面前，這位華爾街的教父依然沒能逃脫，幾近破產。??

因為這個小概率的浪頭是如此巨大，如此漫長，足以卷走所有由智慧與謹慎構建的堤壩。?????????

從1929年9月到1932年大蕭條的谷底，道瓊斯工業指數大約縮水了90%！

據一篇文章記載：

1930年初，虧損還不多的格雷厄姆到佛羅里達州去會見一位商人。老人已經93歲了，做了一輩子生意，老人告訴格雷厄姆說，別在這里空耗時光了，你應該趕緊坐火車回紐約去把股票都賣了，清償掉債務，然后做你該做的事情。

可惜格雷厄姆非常自信，錯過了最后的逃命機會。

不僅如此，過程中格雷厄姆還曾經以為市場沒事了，試圖翻本的他加杠桿進場抄底...

然而，“所謂的底部一再被跌破，那次大危機的唯一特點是一個噩耗接著一個噩耗，糟的越來越糟”。

對于時代而言，上個世紀的大蕭條也許只是一個黑天鵝似的小概率事件；???

對于個體而言，卻可能是在劫難逃的一生厄運。

僥幸活下來并東山再起的格雷厄姆，在這一大背景下構建了價值投資的大廈，并由巴菲特發揚光大。

格雷厄姆強調企業持續盈利和長期現金流，再加上價格折讓的安全邊際。

“假如股市關門十年二十年，你還會買這家公司的股票嗎？”--這不是一個思想實驗，而是真實的拷問。

更冷酷的投資者巴菲特繼承了老師的衣缽，他再也沒有經歷那個有1/4美國人失業的大蕭條年代，而是在二戰后的超級國運中創造了罕見的傳奇。

然而，多年之后，人們似乎已經忘記了，在價值投資的基因里，其實寫滿了小概率災難的血與淚。????

最后

我們以為的大概率，在一個更大的周期里，可能只是一個偶然事件。

成功人士的秘密，靠的可能僅是小概率的運氣，卻自以為有大概率的方法論。

某些價值投資，只是建立在沙堆之上，卻對建筑本身極盡雕琢。

即使是面對一個大概率獲勝的、期望值為正的機會，決定你是否應該下注的，不是計算“假如我贏了我會怎樣”，甚至也不是去計算“期望值”（除非你是一個持續下注者并能令大數定律發揮作用），而是：

即使是小概率的糟糕結果發生，你也能夠接受。

否則，再大的成功概率，再大的賠率，都不值得去賭。?

財富自由的目的是為了什么？

是為了選擇自由。

如德魯克所言：真正的自由乃是抉擇的自由，做或不做，這樣做或那樣做，觀點一致或觀點相左，你可以自由選擇。

在他看來，所謂自由，就是：做出選擇，并對選擇的結果負責任，不管結果是什么。

那么，在這個不確定的世界里，我們該如何評估概率？如何計算風險和收益？又該如何丈量責任和自由呢？

《統計中的數學陷阱》給出了一個不錯的答案：

還好，我們生來就擁有最完美的比例單位，那就是我們自己。??