精度的極限

如何利用量子粒子的奇特特性，來實現極高精度的測量呢？這是“量子計量學”研究領域的核心問題之一。原子鐘就是一個典型例子：它利用原子的量子行為來計量時間，精度比傳統機械時鐘高得多。

然而，量子物理學的基本規則總是不可避免地包含一定程度的不確定性。在測量中，我們必須接受一定程度的隨機性或統計噪聲，這就對測量精度設定了一個基本限制。過去，人們普遍認為存在一條永恒不變的定律：若要將時鐘精度提高一倍，至少需要耗費兩倍的能量。

但一項新發表于《自然·物理》雜志的研究表明，這一限制并非不可突破。通過采用兩種不同的時間尺度，類似“秒針”和“分針”巧妙設計，時鐘精度可以隨能量耗散呈指數增長。

時鐘的定義

一臺真正的“時鐘”需要具備哪些要素？研究人員從原理上分析了在理論上可實現的時鐘模型。

簡單來說，任何時鐘都由兩個基本組件構成：一是“時基發生器”，例如鐘擺的擺動或量子的振蕩；二是“計數器”——一個用于統計已經過去了多少個時間單位的裝置，這些單位由時基發生器所定義。

時基發生器的特點在于可以周期性返回初始狀態。例如，鐘擺每完成一個擺動周期后都會回到原位；原子鐘中的銫原子也會在振蕩若干次后恢復初始狀態。而“計數器”則必須發生變化，否則我們無法得知已經過去了多少個時間單位，時鐘就失去了記錄時間的功能。這一“變化”，便引入了不可逆性。

從熱力學角度看，這意味著：每臺時鐘的運行都不可避免地伴隨熵的增加。鐘擺在擺動時與空氣分子摩擦，會產生微量熱量和紊亂，原子鐘中讀取狀態的激光束也會產生熱量、輻射，從而帶來熵的增加。

精度越高，能耗越大？

在新的研究中，研究人員關注了這樣一個問題：一個具有極高精度的理想時鐘，究竟需要產生多少熵？相應地，又要消耗多少能量？

過往研究普遍認為，熵的增加與精度呈線性關系：若想將精度提升千倍，就需消耗千倍的能量，產生至少千倍的熵。

為了繞開這一明顯限制，研究人員提出了一個創新策略——構建具有兩種不同時間尺度的系統。

從沙漏到指針

具體來說，他們設想利用粒子從一個區域移動到另一個區域的過程來計時，這就像是沙漏中的沙粒從上方落到底部那樣表示時間。如果將多個這樣的“粒子計時器”串聯起來，并統計已有多少粒子穿過，就如同一個“分針”記錄了“秒針”完成的圈數。

通過這種方式，的確可以提升整體測量精度，但這并非“零代價”。每當一個指針完成一圈轉動，另一個指針的位置就會被重新測量。換句話說，每當環境“察覺”到這個指針已經移動到了新位置時，系統的熵就會隨之增加。這種計數過程本身就是不可逆的。

量子時鐘

不過，量子物理還允許另一種傳輸方式：粒子可以不被測量地穿越整個系統，即橫跨整個“時鐘表盤”。在某種意義上，粒子在這一過程中是“無處不在”的；它沒有一個明確的位置，直到最終到達終點。只有在那一刻，它才被真正測量——這是一個不可逆的過程，并伴隨著熵的增加。

因此，這個系統涉及到兩個過程：一個是快速但不導致熵增的量子傳輸過程；另一個是粒子最終抵達終點并被測量的慢速過程。

這種策略的關鍵就在于，其中一個“指針”完全遵循量子物理，運行過程中不會產生熵；而另一個更慢的“指針”則承擔記錄的功能，只有它才真正引起熵的增加。研究團隊進一步證明，這一策略使得每單位熵的增加都能帶來指數級的精度提升。

實驗可期

更重要的是，研究人員表示，這一理論并不只是抽象推導，而是可以通過超導電路等先進量子平臺進行實驗驗證，這是目前最成熟的量子技術之一。

這項研究為探索高精度量子測量和壓制量子噪聲提供了新方向。這不僅是量子計時器設計上的突破，也有助于我們深入理解一個基礎物理難題：量子物理與熱力學之間，究竟隱藏著怎樣的基本聯系？

#參考來源：

https://www.tuwien.at/en/tu-wien/news/news-articles/news/quantenuhren-koennen-exakter-sein-als-gedacht

https://www.nature.com/articles/s41567-025-02929-2

#圖片來源：

封面圖 & 首圖：Alexander Rommel & TU Wien