江蘇
在中國古代音樂史上，十二平均律的發明是一個劃時代的成就。這一理論最早由明代著名律學家、數學家朱載堉在16世紀末系統提出并完成計算。作為明太祖朱元璋的九世孫，朱載堉耗費數十年心血，在其著作《律學新說》（1584年）和《律呂精義》（1596年）中詳細闡述了"新法密率"的計算方法。
朱載堉通過精密計算將八度音程均分為十二個半音，每個半音的音程比值為2的12次方根（≈1.059463），實現了真正的數學平均律。這種創新徹底解決了傳統三分損益律在轉調時產生的音差問題，為樂器制造和音樂實踐提供了革命性的理論基礎。值得注意的是，他的計算精度達到了25位有效數字，比歐洲數學家斯特芬（Simon Stevin）的類似研究早了約20年。
這一成就標志著中國在世界律學領域的領先地位。朱載堉不僅制作了符合十二平均律的律管和樂器，還創造了"異徑管"的校正方法。雖然當時因社會動蕩未能廣泛應用，但其手稿經傳教士帶到歐洲后，對西方音樂發展產生了深遠影響。直到20世紀，十二平均律才真正成為國際通行的標準音律體系。
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