古希臘哲學家芝諾提出“飛矢不動”悖論，即芝諾悖論，兩千多年來一直挑戰著我們對運動和時間的直觀理解。而在神秘的量子世界中，一個與之異曲同工的現象——量子芝諾效應——不僅將這一哲學難題轉化為現實，更是成為了物理學家手中的強大工具。

撰文 | Margaret Harris

編譯 | 一二三

2025年是“國際量子科學與技術年”，為此，Physics World 特別推出系列文章，介紹那些即便在量子世界里也顯得“奇異”的現象——讓疊加態和糾纏態都顯得“平平無奇”。本系列首篇，我們來認識一個聽起來就充滿哲學味道的現象：量子芝諾效應（Quantum Zeno Effect）。

古希臘的悖論，現代的實驗

想象一下：你是一個量子系統，具體來說，是不穩定的量子系統，可處于“清醒”態，或者“昏睡”態。正常情況下，你總會“衰變”——從清醒變為沉睡。但每當你剛要打盹，一個外部干擾突然把你喚醒，也許是手機響了，或者孩子向你提各種問題……無論是什么，它都將你從“清醒+沉睡”的疊加態中拉回來，重新投射到“清醒”狀態中。

這還不止一次兩次，而是不停地打斷你。因為干擾太頻繁，你就一直保持清醒——仿佛永遠也睡不著了。用物理術語來說，這就是：通過持續不斷地“測量”，一個本應自然演化的量子系統被“凍結”在了某個狀態里。這，就是量子芝諾效應。

圖1 芝諾悖論：如果一直觀察燒水的每個狀態，水還會開嗎？圖片來源：Mayank Shreshtha; Zeno image public domain; Zeno crop CC BY S Perquin

“芝諾”這個名字，來自公元前5世紀的哲學家芝諾（Zeno of Elea）。他曾提出一系列著名悖論，其中一個是這樣的：如果一支箭在飛行，那么在任意一個時刻看，它都是靜止的；既然如此，它又是怎么移動的呢？

這個悖論在當時讓哲人們苦思冥想；而到了20世紀，物理學家開始認識到，量子世界中居然真的有類似現象。

早在1950年代，圖靈和馮·諾依曼就已經隱約提到這種可能性，但直到1977年，物理學家米斯拉（Baidyanath Misra）和蘇達山（George Sudarshan）才正式提出了“量子芝諾效應”的數學描述。此后，這一現象陸續在囚禁離子、超導量子比特、光學腔原子等系統中被實驗證實。

不過，不管你多么熟悉量子力學，量子芝諾效應的奇異之處依然令人困惑：為什么“觀察”一個系統，會改變它本來的演化？

量子煮鍋永遠不會沸騰？

德國埃爾朗根-紐倫堡大學的理論物理學家丹尼爾·伯加斯（Daniel Burgarth）說：“當你第一次接觸量子芝諾效應時，會覺得不可思議。它清晰地展示了在量子世界里，‘測量’真的會影響系統本身。”

圖2 給普通的經典水壺加熱，會使它從狀態1（未沸騰）轉變為狀態2（沸騰），而這個過程的速度與是否有人觀看無關（盡管看起來可能不是這樣）。但在量子世界中，系統如果不被觀測就會自然從一個狀態演化到另一個狀態（“蒙眼芝諾”），在被頻繁觀測的情況下（“睜眼芝諾”）卻可能會被“凍結”在原地，無法演化。圖片來源：Mayank Shreshtha; Zeno image public domain; Zeno crop CC BY S Perquin

英國伯明翰大學的實驗物理學家喬瓦尼·巴隆蒂尼（Giovanni Barontini）也表示認同：“量子芝諾效應沒有經典世界的對應物。經典世界里，盯著一個系統看，它照樣該干嘛干嘛。但量子系統可不一樣——它會‘在乎’你是否在看。”

在經典世界里，無論你是否注視，水總會燒開。但在量子世界中，頻繁“測量”會阻止系統的自然演化，讓它卡在原地——這就好像你老是打斷那位要睡覺的人，讓他始終保持清醒。

對那些在20世紀早期奠定量子力學基礎的物理學家來說，測量與結果之間的任何聯系都是一種障礙。一些學者試圖繞開這個問題，比如玻爾和海森堡將“觀測者”引入波函數坍縮過程；德布羅意和玻姆假設存在“隱變量”；甚至還有“多世界理論”，其提出者休·埃弗雷特主張每次測量都會產生一個新宇宙。

但這些解釋都不夠完整，難以令人滿意。后來一代物理學家干脆不再糾結，采取一種被調侃為“shut up and calculate（閉嘴，算吧！）”的做法：不管這些哲學問題，先算出來再說。

而如今的研究者不再回避量子芝諾效應，他們沒有把所謂“測量效應的神化”視為需要克服的障礙或忽略的瑣事，而是在做一些前輩物理學家幾乎無法想象的事情——把它當成一種工具，應用于前沿領域，比如量子計算、量子態工程等。

抑制噪聲：量子芝諾效應的第一個用途

在量子計算中，一個常見需求是：我們希望量子比特（qubit）維持在某個特定狀態中，直到需要它們進行計算。但問題是，量子態太“嬌氣”了，任何細微的環境干擾（也就是噪聲）都可能讓它“退相干”，變得不再“量子”。伯加斯說：“不幸的是，每當我們構建量子計算機時，都必須將其嵌入現實世界中，而現實世界只會帶來麻煩。”

為此，研究者發展出多種抑制噪聲的策略。一種方式是“被動”的：比如把系統冷卻到極低溫度（使用稀釋制冷機冷卻超導量子比特），用電場和磁場把原子或離子懸浮在真空中。還有一種方式是“主動”的：利用量子芝諾效應來強行“凍結”系統，讓它待在你想讓它待的狀態中。

伯加斯解釋道：“我們對系統不斷施加一系列‘踢’（kick）的操作，每一下都讓量子比特旋轉一點點。你在旋轉系統，而環境也想把它往相反的方向轉動。這兩種旋轉平均起來，就抵消了系統的變化，讓它保持在原地，免受噪聲的影響。”

更進一步：量子態工程

相比抑制噪聲，伯加斯和巴隆蒂尼對量子芝諾效應更感興趣的是應用到另一個領域：量子態工程（quantum state engineering）。

這比“凍結系統”更復雜，因為大多數量子系統并不只有兩個狀態可選。打個比方，“清醒”的你可以在做飯、洗碗、打掃衛生這幾種狀態中切換。量子態工程的目標就是：限制一個系統只能出現在我們想要的那些狀態中。

這時候，量子芝諾效應又能派上用場。巴隆蒂尼解釋說，就像芝諾說的那支箭，我們不停地“觀察”它，它就不能動。更有趣的是——如果你一直盯著某個方向看，那箭就偏偏不會往那邊走，而是繞開你的“視野”飛行。

于是，通過“設定視野”，物理學家就能控制系統的行為路徑。作為例子，加伯斯引用了塞爾日·阿羅什（Serge Haroche）的工作，他與另一位著名的量子芝諾實驗家戴維·瓦恩蘭（David Wineland）共同獲得了2012年諾貝爾物理學獎。

2014年，法國巴黎高等師范學院的塞爾日·阿羅什和他的團隊開展了一項操縱電子的實驗，他們用一種特殊的“里德堡原子”，來精確控制電子的狀態。里德堡原子的最外層電子處于高激發態，很容易在多個能級之間跳躍。

研究者用微波場把一個原子的51個高激發能級劃分成兩個“組”，然后用射頻脈沖激發系統。按理說，電子會在各個態之間自由“跳躍”；但由于持續的“測量”干預，它只能在原來的組內跳來跳去，無法跨組。結果，它就被困在了某種特定的量子疊加態中——也就是著名的“薛定諤貓態”。

盡管將電子行為加以限制，聽起來可能不那么令人興奮。但在這項及其他實驗中，哈羅什和其同事表明，施加此類限制會產生一系列不同尋常的量子態。這就像是告訴系統它不能做什么，反而迫使它去做許多其他事情，就像一個拖延癥患者為了避免打掃浴室而去做飯洗碗一樣。這種“不能做A，就只好做B”的機制，能激發出一系列有趣的量子態。“這確實豐富了你的量子工具箱，”巴倫蒂尼解釋說，“你可以生成一個比傳統方法生成的糾纏態更糾纏或更有用的態。”

“測量”究竟是什么？

量子芝諾效應帶來的另一個啟發是：“測量”到底意味著什么？

在經典物理里，測量是很明確的事情。但在量子芝諾效應中，研究者發現，幾乎任何“干擾”都能起到“測量”的作用，對于量子芝諾效應而言，究竟什么才算是“測量”，這個問題出人意料地寬泛。2014年，意大利佛羅倫薩大學的斯梅爾齊（Augusto Smerzi）團隊展示了一種有趣的情況：他們只用一束激光照射系統，就能實現量子芝諾效應，和傳統上復雜的“投影測量”方式效果一樣（原本實驗是要以特定原子躍遷頻率對系統施加成對的激光脈沖）。

正如伯加斯所說：“幾乎什么都能觸發量子芝諾效應，它是個非常普遍而容易實現的現象。”

圖3 一組超冷 87Rb 原子的能級結構在一個由 F=2 超精細基態的五種自旋取向構成的五維希爾伯特空間中演化。施加的射頻場（紅色箭頭）將相鄰的量子態耦合在一起，使原子能夠在不同態之間“跳躍”。通常情況下，最初處于|↑?態的原子會在該態與其余四個 F=2 態之間周期性變化，這一過程被稱為拉比振蕩（Rabi oscillation）。然而，通過引入一種“測量”手段——圖中所示為共振于 |F=1,mF=0? 態與 |2,0? 態之間躍遷的激光束（綠色箭頭）——斯梅爾齊和其同事顯著改變了系統的動力學行為，使原子被限制在 |↑? 與 |↓? 態之間振蕩。另一束激光（橙色箭頭）與探測器 D 一起被用來實時監測系統的演化過程。圖片來源：Nature Commun. 5 3194

還有更神奇的發現：測量并不總是減慢量子系統的演化。有時候，測量反而能加速它的躍遷！這被稱為“量子反芝諾效應”（quantum anti-Zeno effect），在量子化學反應等領域有著潛在的應用前景。

過去25年來，物理學家們一直在研究量子芝諾效應和量子反芝諾效應之間的界限在哪里？有些系統可以同時表現出兩種效應，這取決于測量的頻率和各種環境條件。而另一些系統似乎更傾向于其中一種效應。

但不管是哪一種最終被證明更重要，我們可以肯定，量子芝諾效應的研究本身并沒有“被凍結”。2500年前，一個哲學家的困惑，如今仍激發著科學家的探索。

本文基于知識共享許可協議（CC BY-NC）譯自Margaret Harris, The quantum Zeno effect: how the ‘measurement problem’ went from philosophers’ paradox to physicists’ toolbox，原文地址：
https://physicsworld.com/a/the-quantum-zeno-effect-how-the-measurement-problem-went-from-philosophers-paradox-to-physicists-toolbox/

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