在數據統計中不僅僅只有 t 檢驗！！

多數同學們區分不清各路檢驗大神（只能怪自己統計沒學好），我們本次將各種檢驗一次性區分清，同時手把手教大家如何采用 SPSS 檢測各項檢驗。

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初級篇（兩樣本比較，u 檢驗和 t 檢驗）

u 檢驗（Mann-Whitney U）

情況 1： 當總體方差 σ2 已知，無論樣本是大樣本（n≥30）還是小樣本（n<30），樣本平均數的分布服從正態分布，用 u 檢驗進行兩組數據的比較。

情況 2： 當總體方差 σ2 未知，但樣本數 n≥30，此時兩兩比較仍用 u 檢驗。

例如，在一次跳遠測試中，已知 32 位男生成績和 32 位女生成績，平均值中男生成績略高于女生成績，想要考察跳遠成績中是否與性別有關，因此，我們需要比較兩組數據是否具有顯著性差異。

樣本數大于 30，因此，我們采用 u 檢驗，應用 SPSS 軟件比較是否具有顯著性。

首先，我們需要將男生組定義為 1，將女生組定義為 2；

打開 SPSS，將數據輸入，在左下角「變量視圖」中將標題分別改為「組別」和「成績」；

點擊「分析」，「非參數檢驗」，在「舊對話框」中選擇「2 個獨立樣本」。

我們將學生的成績添加入「檢驗變量列表」中，將組別加入「分組變量」中；

此時應該定義不同的組，點擊「定義組」，在組 1 中輸入「1」代表男生組成績，組 2 中輸入「2」代表女生組成績；

檢驗類型中勾選「Mann-WhitneyU」，點擊「確定」則可看到統計結果啦！

在顯著性中我們可以看到，p 值為 0.017，有顯著性差異，說明學生的跳遠成績確實與性別有關。

t 檢驗（Student's t test）

情況 1：當總體方差 σ2 未知，但樣本數 n<30，此時兩兩比較用 t 檢驗；

T 檢驗分為單樣本和雙樣本（雙樣本包括獨立樣本 T 檢驗和配對樣本 T 檢驗）

（1）單獨樣本 T 檢驗用于進行樣本所在總體均數與已知總體均數的比較；

（2）獨立樣本 T 檢驗用于兩樣本均數組間設計的比較（即對照組和實驗組的比較）。

如評價抗腫瘤藥對腫瘤細胞的殺傷作用，將實驗分為兩組，一組對照，另一組采用藥物處理，觀察處理后腫瘤細胞的生存率；

（3）配對樣本 T 檢驗用于兩樣本均數組內設計的比較（即一個樣本先后接受不同的處理后的比較）。

如一批學生分別接受為期三個月的記憶訓練，比較訓練前后對圖形記憶的差異；

獨立樣本 T 檢驗應用最廣泛，因此，我們以獨立樣本 T 檢驗為例，說明 SPSS 的操作。

而兩樣本在做 T 檢驗之前需要對方差齊性進行檢驗，此時，我們就需要用到 F 檢驗（F 檢驗是檢驗方差齊性）

例如評價化合物的抗腫瘤活性，測定藥物處理后腫瘤細胞的生存率。我們將兩組數據分組排列后輸入 SPSS 中；

點擊「分析」「比較均值」「單因素 ANOVA」

將「組別」放入因子中，將「存活率」放入因變量列表中，點擊「選項」選擇「方差同質性檢驗」，點擊「繼續」，確定后即可看到方差是否齊性。

在方差齊性檢驗中可看到顯著性 >0.05，說明兩組樣本方差是齊的（p<0.05 時方差不齊），可直接采用 t 檢驗；

而如果兩樣本方差不齊，則應采用 t 檢驗或變量變換等方法（情況略顯復雜~~）

回到數據輸入界面，進行 t 檢驗，點擊「分析」「比較均值」「獨立樣本 T 檢驗」

將「存活率」放入檢驗變量中，將「組別」放入分組變量中；

點擊「定義組」，組 1 輸入「1」代表對照組，組 2 輸入「2」代表藥物處理組，點擊「繼續」「確定」后即可看到 T 檢驗結果。

結果中可看到，方差相等的時候兩組之間 p 值為 0.000，有顯著性差異，說明化合物有顯著的抗腫瘤效果！！

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進階篇（多組數據間兩兩比較，One-wayANOVA）

當三組及三組以上數據時，此時 u 檢驗和 t 檢驗均不適用，而應該用方差分析（ANOVA）；

當多組數據中存在一個變量時，例如不同濃度之間對細胞分化的影響，或不同藥物對腫瘤細胞的生存的影響等，此時應采用單因素方差分析（One-way ANOVA）；

例如，我們用不同藥物處理腫瘤細胞，比較化合物處理后腫瘤細胞的存活率，評價化合物抗腫瘤活性；

首先，我們需要將對不同組進行定義，1 表示對照組，2 表示化合物 1 處理組，3 表示化合物 2 處理組，4 表示化合物 3 處理組；

而在進行單因素方差分析前我們需要檢驗方差齊性，步驟同 t 檢驗中的 F 檢驗。

從 F 檢驗的結果可看出，p 為 0.001，有顯著性差異，說明此時方差不齊。

接下來我們進行 One-way ANOVA 分析，點擊「分析」「比較均值」「單因素 ANOVA」

我們將組別添加至因子中，將存活率添加至因變量列表中；

在「對比」中選擇「多項式」，在「兩兩比較」中如果方差齊，則常選擇「LSD」「Tukey」「Dunnett」等。

而我們此次方差不齊，則選擇「Tamhane’s T2(M)」（具體哪種非參數檢驗則根據實驗需要選擇）；

在「選項」中選擇「描述性」，點擊「確定」則可看到比較的結果。

結果中可以看到，每兩組之間兩兩比較均有顯著性差異，說明化合物有顯著的抗腫瘤效果。

多因素方差分析（Two-wayANOVA）

當三組及三組以上數據且同時存在兩個及兩個以上變量時，為了考察兩個及兩個以上的變量對實驗結果是否有影響，此時我們應該采用多因素方差分析（Two-wayANOVA）。

例如，我們考察不同濃度下給藥時間不同是否對抗腫瘤藥藥效有差異；藥物臨床實驗時給藥后不同時間點不同性別的受試者血藥濃度是否有差異等。

我們以不同周期下不同性別的小鼠體重是否有差異為例，說明多因素方差分析的運用。

我們可以直接將數據輸入 SPSS 中，點擊「分析」「一般線性模型」「單變量」

我們將「體重」添加至因變量中，分別將「周期」和「性別」放入固定因子中；

此外，只需點擊「選項」，在選項中將三組因子添加至「顯示均值」框中，在「輸出」中將「描述統計」和「方差齊性檢驗」勾上；

點擊「繼續」「確定」，其余選項按照默認值不需改變即可。

在結果分析中，最主要的是「主體間效應的檢驗」，結果中我們可以看出，單個因子中不同周期和不同性別對小鼠體重有顯著影響；

而在多因素中，不同周期下不同性別對小鼠體重呈現出顯著影響。

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總 結

兩兩比較，u 檢驗（n≥30 或方差已知 n<30），t 檢驗（方差未知且 n<30）

三組以上單變量比較，One-way ANOVA

三組以上兩個及兩個以上變量比較，Two-way ANOVA

F 檢驗比較方差齊性，t 檢驗和 ANOVA 分析之前應做 F 檢驗。

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