文｜凝媽悟語

臨近期末，學習完《數量間的加減關系》之后，經常遇到的一類題是“年齡問題”。涵蓋填空題、選擇題和應用題。這類問題有時求年齡差，有時求具體年齡。

看上去是很簡單的問題，但是加上“幾年后”“當某某多少歲時”這些限定詞，孩子就感覺很難，不知道如何下手。

比如第一次遇到的題目：亮亮今年8歲，爺爺今年69歲，爺爺比亮亮大多少歲？8年后，爺爺比亮亮大多少歲？

第一問求年齡差，孩子能理解，就是用爺爺的年齡減去亮亮的年齡：69-8=61（歲）。

第二問求8年后的年齡差，孩子就懵了！8年后有什么變化呢？爺爺的年齡減去8年還是加上8年，怎么和亮亮的年齡關聯起來呢？這個橫空出世的“8年”直接打亂了孩子的思考節奏。

孩子并沒有“年齡差不變”的概念，最穩妥的推理方法就是參考第一問的邏輯，分別計算出8年后爺爺和亮亮的年齡，再求差值，就是爺爺比亮亮大的歲數。

• 8年后爺爺：69+8=77（歲）
• 8年后亮亮：8+8=16（歲）
• 年齡差：77-16=61（歲）

通過計算和觀察可知，8年后的年齡差和現在的年齡差完全一致，這時，孩子才有初步意識：年齡差不變。

但是，不要太高估孩子了，僅接觸過一次，孩子還是不理解，再做其他類似題目照樣手足無措或胡亂作答。

因為：

1. 孩子對于“幾年后”的時間概念非常模糊。
2. 孩子的加減法運用還不夠熟練，搞不清楚幾年后年齡應該怎樣變化。
3. 孩子的抽象思維還在發展中，不能快速理解“增加的歲數差永遠不變”、“過幾年兩個人的年齡同時增加幾年”這些抽象概念。

如果孩子搞不清楚基本概念，題目稍微變化就沒有思路。所以，有必要進行系統梳理，考慮多種可能性，讓孩子在不同場景中靈活解答年齡問題。

第一，用實物輔助理解

教具準備：選取兩種顏色的積木（或其他物品），分別代表大人和孩子。例如：黃色代表大人，綠色代表小孩。

演示當前年齡：

1. 擺出當前年齡：讓孩子數出33塊黃色積木（代表媽媽年齡）和9塊綠色積木（代表優優年齡）。將它們排成上下兩排，靠左對齊。
2. 提問年齡差：問孩子：“現在，媽媽比優優大多少歲？”
3. 引導計算/觀察：引導孩子數一數黃積木比綠積木多出多少塊。結果是多出24塊，對應算式：33 - 9 = 24（歲）。

演示未來年齡（例如10年后）：

1. 增加年份：讓孩子分別在黃積木堆和綠積木堆的后面各添加10塊積木。
2. 提問新年齡：問孩子：“現在（10年后），媽媽和優優分別是多少歲？”
3. 引導計算/觀察：引導孩子數出黃積木總數是43塊，綠積木總數是19塊，對應算式：33 + 10 = 43（歲），9 + 10 = 19（歲）。強調：這就是“10年后”年齡的變化——幾年后的年齡 = 現在的年齡 + 幾年。
4. 再問年齡差：問孩子：“再過10年，媽媽比優優大多少歲？”
5. 引導計算/觀察：引導孩子再次數一數黃積木比綠積木多出多少塊。結果仍然是多出24塊，對應算式：43 - 19 = 24（歲）。
6. 對比發現：讓孩子將這次的年齡差（24歲）與之前計算的年齡差（24歲）進行對比，發現它們相同

推廣與驗證：

• 重復上述“演示未來年齡”的步驟，嘗試不同的年份（如3年后、5年后等）。
• 每次都引導孩子觀察并確認：黃積木堆比綠積木堆多出的數量始終是24塊

總結規律：

• 通過多次操作和觀察，引導孩子自己得出結論：不管過多少年，媽媽永遠比優優大24歲。
• 核心點明原因：因為時間對每個人是公平的——過幾年，媽媽長幾歲，優優也同時長幾歲，所以他們的年齡差（24歲）永遠不會改變

第二，用畫圖方法輔助理解

剛學長條圖，就畫長條圖理解。

1、繪制“現在”的狀態：

• 以媽媽現在的年齡（33歲）為基準，畫一個較長的長條。
• 在下方畫一個短一些的長條代表優優現在的年齡（9歲），確保兩個長條左端對齊。
• 在代表媽媽的長條超出優優長條的部分，用虛線框標注出來，直觀表示“媽媽比優優大多少歲”。
• 看圖列算式：媽媽比優優大的歲數 = 33 - 9 = 24（歲）。這個虛線框的長度就是24歲。

2、繪制“10年后”的狀態：

• 在代表“現在”媽媽的長條（33歲）右端，接畫一個代表“10年”的長條（長度略長于9歲條，強調是時間段）。
• 同樣，在代表“現在”優優的長條（9歲）右端，也接畫一個等長的代表“10年”的長條。
• 看圖列算式：

······媽媽10年后的年齡 = 33 + 10 = 43（歲） → 對應整個媽媽長條（現在+10年）。

······優優10年后的年齡 = 9 + 10 = 19（歲） → 對應整個優優長條（現在+10年）。

······媽媽比優優大的歲數 = 43 - 19 = 24（歲） → 同樣等于33 - 9 = 24（歲）。

3、觀察與總結：

數據對比：從計算可以明顯看出，10年后媽媽的年齡（43歲）和優優的年齡（19歲）雖然都增加了，但她們之間的年齡差（24歲）沒有改變。

圖示觀察：關鍵看虛線框（年齡差）的變化：

• 無論后面接上代表“10年”、“3年”、“5年”還是其他任何年份的長條（只要媽媽和優優增加的長度相同），代表“媽媽比優優大多少歲”的虛線框長度始終不變

核心結論：這個長條圖直觀地演示了“年齡差始終不變”這一核心規律——媽媽和優優每年增長的歲數完全相同，所以她們的年齡差永遠不會改變。

第三，用實際生活體驗

孩子對身邊的事情更敏感，可以用爸爸媽媽和孩子之間的年齡對比進行理解。

1. 錨定現在：

• 問孩子：“你今年幾歲？” (孩子通常很清楚自己的年齡，例如回答7歲)。
• 問孩子：“媽媽（或爸爸）今年幾歲？” (孩子可能不知道，家長可告知，例如媽媽37歲)。
• 接著問：“那媽媽比你大多少歲呢？” 引導孩子計算：37 - 7 = 30 (歲)。孩子一般能快速得出答案。

1. 探索明年：

• 問孩子：“明年你就幾歲了？” (孩子知道是7+1=8歲)。
• 問孩子：“明年媽媽會是幾歲呢？” (孩子可能不確定)。關鍵提示：告訴孩子“時間對每個人都是公平的，媽媽也會長大一歲，所以是37+1=38歲”。
• 再問：“那明年媽媽比你大多少歲？” 引導計算：38 - 8 = 30 (歲)。

1. 展望未來（如5年后）：

• 問孩子：“再過5年，你幾歲了？” (引導計算：7 + 5 = 12歲)。
• 問孩子：“再過5年，媽媽會是幾歲？” (此時孩子通常能遷移概念：媽媽也會增加5歲，37 + 5 = 42歲)。
• 最后問：“5年后，媽媽比你大多少歲？” 引導計算：42 - 12 = 30 (歲)。

1. 引導發現規律：

• 進行“你看，今年媽媽比你大30歲，明年也大30歲，5年后還是大30歲... 是不是不管再過幾年，媽媽永遠都比你大30歲呢？”
• 通過連續推算和對比計算結果，孩子會逐漸發現并確認“年齡差不變”這一規律。

總結提升：
將這種生活化的問答體驗，與之前使用的實物操作（積木）和圖形化表示（長條圖）相結合，孩子就能從多個角度（具象操作、形象圖示、親身經歷）深入理解年齡隨時間變化的規律（每年增加1歲）以及年齡差不變的核心概念。

第四，拓展練習：掌握核心，靈活應對變化

以上介紹的方法（實物、圖示、生活化問答）都聚焦于幫助孩子理解年齡隨時間變化的規律和“年齡差不變”這個核心概念。這是解決所有年齡問題的基礎，必須牢固掌握。

實際題目中，問題可能會以不同角度或方式提出。孩子即使理解了核心概念，面對這些“變式題”時，也可能一時不知如何運用所學知識。

因此，在鞏固核心概念后，有必要補充不同問法的例題，引導孩子學會靈活運用“年齡差不變”和“年齡增長同步”的規律來解題。

比如下面題目，知道爸爸將來的年齡，求明明的年齡，到底該怎么思考呢？

解法一：基于“過了幾年”

1. 計算爸爸增長的歲數（即經過的時間）：50 - 38 = 12（年）。
2. 明明同樣增長12歲：12 + 12 = 24（歲）。

解法二：基于“年齡差不變”

1. 計算當前年齡差：38 - 12 = 26（歲）。
2. 爸爸50歲時，年齡差仍為26歲，故明明年齡：50 - 26 = 24（歲）。

核心體現： 兩種方法都是對“年齡同步增長”和“年齡差不變”概念的直接運用。

舉一反三：變式提問

新問題：當明明20歲時，爸爸多少歲？

解法一（時間差）：

• 計算明明增長的歲數：20 - 12 = 8（年）。
• 爸爸同樣增長8歲：38 + 8 = 46（歲）。

解法二（年齡差）：

• 年齡差不變（已知）：38 - 12 = 26（歲）。
• 明明20歲時，爸爸比他大26歲：20 + 26 = 46（歲）。

題目一旦有所變動，孩子就會面臨新的挑戰，需要轉換思路，正是提升孩子思維的好時機。

年齡問題在課本上并沒有直接介紹，但本質上是數量間加減關系的運用，所以在考試中常常是必考題，用來考查孩子知識遷移能力。

因為這類題涉及到時間變化和差值不變的關鍵概念，題目又非常靈活，所以孩子往往感到很難。所以，要綜合運用多種方式幫助孩子透徹理解核心規律，還要引導孩子舉一反三，最終熟練掌握解題思路，形成靈活應對的能力。